Funciones de Variable Compleja Volumen 04: Series, Residuos y Mapeos Conformes (Licenciatura de Matematicas)

Funciones de Variable Compleja — Volumen 04 Series, Residuos y Mapeos Conformes Este cuarto volumen de la serie Funciones de Variable Compleja aborda dos de los temas más poderosos y aplicados del análisis complejo: la teoría de series y residuos y los mapeos conformes. Estos capítulos permiten al lector comprender con mayor profundidad la estructura de las funciones complejas y aplicar técnicas avanzadas en el cálculo de integrales, el estudio de singularidades y la transformación geométrica de regiones en el plano. ¿Qué encontrarás en este volumen? Sucesiones y series Fundamentos de la convergencia en el plano complejo, series de potencias y criterios que determinan la validez de las expansiones. Series de Taylor y Laurent Representaciones locales de funciones analíticas y funciones con singularidades, con ejemplos de funciones exponenciales, trigonométricas y logarítmicas. Ceros, polos y singularidades Clasificación y análisis de puntos singulares, con aplicaciones al cálculo de órdenes de ceros y polos. Teorema de los residuos y aplicaciones Método fundamental para calcular integrales de contorno y evaluar integrales reales e impropias con elegancia y eficacia. Mapeos conformes Definición y propiedades de las transformaciones conformes que preservan ángulos y estructuras geométricas. Transformaciones fraccionales lineales y de Schwarz–Christoffel Herramientas avanzadas para mapear regiones del plano, desde rectas y circunferencias hasta polígonos complejos. Fórmulas integrales de Poisson y aplicaciones Resolución de problemas de frontera y conexión con fenómenos físicos como la conducción del calor y la dinámica de fluidos. ⭐ ¿Por qué elegir este libro? Claridad y rigor: explicaciones precisas y progresivas, acompañadas de demostraciones accesibles. Aprendizaje activo: gran colección de ejemplos resueltos y problemas propuestos. Conexión teoría–aplicación: desde integrales impropias hasta problemas de geometría y física matemática. Continuidad con la serie: un eslabón esencial entre los fundamentos y las aplicaciones más avanzadas del análisis complejo. Ideal para: Estudiantes de Matemáticas, Física e Ingeniería; docentes de Análisis Complejo; y profesionales que requieren herramientas matemáticas para modelar y resolver problemas en ingeniería, geometría y ciencias aplicadas. Serie: Licenciatura en Matemáticas Título: Funciones de Variable Compleja Volumen 04 – Series, Residuos y Mapeos Conformes Edición: Primera edición Fecha de publicación: septiembre 2025 Idioma: Español ISBN: 9798266151734 País de origen: Perú ️ Autor y Editor: Helbert Justo Luque Zevallos Domicilio: Coop. Vista Alegre E-2, Alto Selva Alegre, Arequipa, Perú Disponible en Amazon Llévate este Volumen 04 y domina las técnicas avanzadas del análisis complejo: desde el poder del teorema de los residuos hasta la elegancia de los mapeos conformes.