Funciones de Variable Compleja Volumen 02: Análisis y Derivación de Funciones Complejas (Licenciatura de Matematicas)

Funciones de Variable Compleja — Volumen 02 Funciones Analíticas y Elementales Este segundo volumen continúa la serie de Funciones de Variable Compleja con un estudio detallado de la derivabilidad, analiticidad y las funciones elementales definidas en el plano complejo. Inicia con el concepto de función analítica y las ecuaciones de Cauchy–Riemann, avanza hacia la noción de funciones armónicas y aplicaciones en física y geometría, y culmina con el análisis sistemático de la función exponencial, logarítmica, potencia y trigonométricas en el contexto complejo. Todo acompañado de ejemplos ilustrativos, interpretaciones gráficas y ejercicios graduados que consolidan el razonamiento matemático y su aplicabilidad. ¿Qué encontrarás en este volumen? Funciones analíticas y derivabilidad Definición rigurosa, ejemplos elementales y la diferencia fundamental con el cálculo real. Ecuaciones de Cauchy–Riemann y funciones armónicas Condiciones necesarias para analiticidad, su interpretación geométrica y conexión con potenciales en física. Funciones exponenciales y logarítmicas complejas Definiciones, multivaluación, ramas principales y aplicaciones en transformaciones. Funciones potencia, trigonométricas e hiperbólicas Extensión natural al plano complejo, identidades, propiedades y ejemplos de mapeos. Funciones inversas y sus ramas Análisis de multivaluación, elección de ramas y aplicaciones en modelos físicos y geométricos. Mapeos y transformaciones Ejemplos de cómo estas funciones transforman regiones enteras del plano complejo, incluyendo dilataciones, rotaciones e inversiones. Colección de problemas Ejercicios resueltos y propuestos que combinan teoría, demostraciones y aplicaciones prácticas en ingeniería, física matemática y modelado. ⭐ ¿Por qué elegir este libro? Claridad con profundidad: definiciones rigurosas acompañadas de ejemplos visuales y aplicaciones directas. Puente hacia lo avanzado: prepara al lector para integrales de Cauchy, series y teoría de residuos en futuros volúmenes. Aplicaciones prácticas: conexión entre análisis complejo y problemas reales en física, ingeniería y tecnología. Diseño académico: estructura modular, notación coherente y recursos gráficos que facilitan el aprendizaje progresivo. Ideal para: Estudiantes de Matemáticas, Física e Ingeniería; docentes de Análisis Complejo y Cálculo Avanzado; y profesionales que buscan herramientas de modelado y resolución de problemas con funciones complejas. Serie: Licenciatura en Matemáticas Título: Funciones de Variable Compleja Volumen 02 – Funciones Analíticas y Elementales Edición: Primera edición Fecha de publicación: septiembre 2025 Idioma: Español ISBN: 9798266140011 País de origen: Perú ️ Autor y Editor: Helbert Justo Luque Zevallos Domicilio: Coop. Vista Alegre E-2, Alto Selva Alegre, Arequipa, Perú Disponible en Amazon: https://www.amazon.com Llévate este Volumen 02 y profundiza en el mundo de las funciones analíticas y elementales, construyendo el conocimiento necesario para dominar el análisis complejo en toda su extensión.