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Análisis en Rn Volumen VIII: Variedades, Tangentes y Valores Regulares es una obra especializada y rigurosa, dirigida a estudiantes avanzados, docentes e investigadores que desean profundizar en los aspectos geométricos y topológicos del análisis en varias variables. ¿Qué encontrarás en este volumen? Variedades Diferenciables y Espacios Tangentes – Teoremas fundamentales de la función inversa e implícita: hipótesis claras y demostraciones detalladas. – Definición formal de variedad suave y ejemplos clásicos (curvas, superficies, variedades de matrices). – Construcción del espacio tangente mediante clases de curvas y caracterización lineal. – Ejercicios resueltos y propuestos que refuerzan la técnica y el entendimiento. Caracterización Local de Variedades y Espacios Tangentes – Descripción local de subvariedades como grafos de funciones suaves. – Acción de difeomorfismos y bases adaptadas para espacios tangentes. – Teoría general de variedades: atlas, compatibilidad de cartas y estructuras globales. – Ejercicios guiados que consolidan la habilidad de trabajar con definiciones implícitas. Valores Regulares y Variedades Definidas Implícitamente – Concepto de valor regular: rango de la derivada y nivel regular. – Enunciado y prueba del teorema de valores regulares con ejemplos clásicos (esferas, grupos ortogonales). – Redundancia de ecuaciones y aplicaciones a sistemas sobredeterminados. – Colección de problemas para dominar la aplicación del teorema en contextos geométricos. Ideal para: • Estudiantes de posgrado en Matemáticas Puras y Aplicadas. • Investigadores en geometría diferencial, análisis no lineal y teoría de ecuaciones. • Docentes de cursos avanzados sobre variedades y estructuras diferenciables. • Profesionales interesados en aplicaciones de la geometría de Rn en física e ingeniería. Domina la geometría diferencial en varias variables y adquiere las herramientas clave para investigar y modelar fenómenos complejos con este volumen esencial.

Product Specifications

Format: hardcover
ASIN: B0FLJR67MF
Category: Books > Subjects > Science, Nature & Maths > Mathematics > Mathematical Analysis > Functional Analysis
Domain: Amazon UK
Release Date: 06 August 2025
Listed Since: 07 August 2025

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Análisis en Rn volumen 08: Variedades, Tangentes y Valores Regulares (Matemáticas Posgrado)

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