MATEMÁTICAS AVANZADAS PARA NO INICIADOS: No se requieren conocimientos previos

La lectura de este libro no requiere conocimientos previos de la materia, pues se empieza desde lo más elemental, y paso a paso, se avanza enseguida a los temas más avanzados.ÍNDICEEXPLICACIÓN DE LA LÓGICA TRAS LOS CONCEPTOS ESENCIALES DE LAS MATEMÁTICASMATEMÁTICAS SIN FÓRMULASCalculando áreas y volúmenes¿Qué es una ecuación?¿Qué es una función?El cálculo infinitesimalEL DESCUBRIMIENTO DE LAS MATEMÁTICASDERIVADAS E INTEGRALES(Cálculo infinitesimal: diferencial e integral)(DERIVADAS) ÍNDICE¿Qué es el cálculo infinitesimal?Derivada de un producto de funcionesDerivada del producto de una constante por una funciónDerivada de la función idénticaDerivada de un producto de varias funcionesDerivada de la potencia de una funciónDerivada del senoDerivada del cosenoDerivada de una función de función (regla de la cadena)Derivada del logaritmo en base “a” de “x”CAMBIO DE BASE AL USAR LOGARITMOSDerivada del logaritmo natural (o neperiano) de “x”Derivada de la función inversaDerivada de la función y=a^xDerivada de la función exponencial y=e^xDerivada del logaritmo natural (o neperiano) de cualquier función y=lnu , donde u=f(x) Derivada de una potencia de exponente fraccionario o negativoTABLA DE DERIVADASCÁLCULO INTEGRALCÁLCULO INTEGRAL: INTEGRALES Y MÉTODOS DE INTEGRACIÓNUNA FORMA DISTINTA DE “SUMAR”TABLA DE INTEGRALESINTEGRACIÓN POR PARTESINTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN (O CAMBIO DE VARIABLE)SUCESIONES Y SERIESAPROXIMACIÓN DE STIRLING PARA EL CÁLCULO DE FACTORIALES ELEVADOSMATEMÁTICAS, “LA POESÍA DE LA NATURALEZA”RELATIVIDAD GENERALEXPLICACIÓN DE LAS MATEMÁTICAS QUE UTILIZAMATEMÁTICAS PARA LA RELATIVIDAD GENERAL Transformación de coordenadasCómo pasar de un sistema de coordenadas a otros Tensores (magnitudes tensoriales) Uso de subíndices y superíndices en “Cálculo tensorial” Operaciones con tensores Rango de un tensor El tensor fundamental La “métrica” o “tensor métrico” El “intervalo”: el objeto geométrico fundamental La Derivada covariante Símbolos de ChristoffelCómo se deriva un “determinante”Ecuación de las geodésicasEl tensor de curvatura (Tensor de Riemann-Christoffel)CONVENIO DE SUMAECUACIONES DE LAS GEODÉSICASOPERACIONES CON TENSORESCUADRIVECTOR CONTRAVARIANTESUMA Y RESTA DE TENSORESCUADRIVECTOR COVARIANTEDesarrollo de una ecuación tensorialTENSORES DE ORDEN SUPERIORTENSORES CONTRAVARIANTES DE ORDEN SUPERIORTensor de tercer orden contravarianteTENSORES COVARIANTES DE ORDEN SUPERIORDETERMINANTESMATRICES Y DETERMINANTESMULTIPLICACIÓN DE DETERMINANTESOBTENCIÓN DE LA MATRIZ INVERSAMULTIPLICACIÓN POR LA MATRIZ IDENTIDADMENORES Y COFACTORESCOFACTORESMATRIZ TRANSPUESTAMULTIPLICACIÓN POR LA MATRIZ IDENTIDADINVERSA DE UNA MATRIZREGLA GENERAL PARA HALLAR LA INVERSA DE UNA MATRIZA ̂ =Adjunta de A “DESARROLLO DE LAPLACE” DE UN DETERMINANTEDEMOSTRACIÓN GENERAL DEL MÉTODO PARA HALLAR LA INVERSA DE UNA MATRIZDERIVADA DEL “TENSOR FUNDAMENTAL”